Cum să faci un poliedru din hârtie. Poliedre de hârtie - scheme

2024 Autor: Sierra Becker | [email protected]. Modificat ultima dată: 2024-02-26 06:21

Meșteșugurile din hârtie nu sunt doar cărți poștale și aplicații variate realizate sub formă de produse plate. Modelele volumetrice ale figurilor sunt foarte originale (foto 1). De exemplu, puteți construi un poliedru din hârtie. Să ne uităm la câteva modalități de a face acest lucru folosind diagrame și fotografii.

Istoria cifrelor

Știința matematică antică își are rădăcinile în trecutul îndepărtat, în timpul prosperității Romei antice și a Greciei. Atunci se obișnuia să se asocieze aspectele tehnice cu cele filozofice. Prin urmare, conform învățăturilor lui Platon (unul dintre gânditorii greci antici), fiecare dintre poliedre, constând dintr-un anumit număr de planuri identice, simbolizează un element. Figurile din triunghiuri - octaedru, icosaedru și tetraedru - sunt asociate cu aerul, apa și respectiv focul și pot fi transformate unele în altele datorită aceluiași tip de fețe, fiecare având trei vârfuri. Pământul este simbolizat de un hexaedru de pătrate. Iar dodecaedrul, datorită fețelor pentagonale speciale, îndeplinește un rol decorativ și este prototipul armoniei și păcii.

Se mai știe că unul dintre matematicienii greci, Euclid, a dovedit în doctrina sa despre „Începuturi” unicitatea solidelor platonice menționate și proprietatea lor de a „încadra” în sferă (foto 2). Poliedrul prezentat din hârtie este realizat prin plierea a douăzeci de triunghiuri isoscele închise împreună. Diagrama demonstrează clar un model pentru realizarea unei figuri. Să aruncăm o privire mai atentă la toate etapele creării unui icosaedru.

Crearea unui douăzeci de edr

Icosaedrul este format din triunghiuri isoscele de dimensiuni egale. Poate fi pliat cu ușurință folosind desfășurarea prezentată în Figura 2. Luați o bucată de hârtie dreptunghiulară. Desenați pe el douăzeci de triunghiuri de aceeași dimensiune și formă, așezându-le în patru rânduri. În acest caz, fiecare față a uneia va fi simultan o latură a celeil alte. Utilizați șablonul rezultat pentru a face un gol. Acesta va diferi de scanarea de bază prin prezența permiselor de lipire de-a lungul tuturor liniilor externe. După ce tăiați un semifabricat din hârtie, îndoiți-l de-a lungul liniilor. Formând un poliedru din hârtie, închideți rândurile extreme între ele. În acest caz, vârfurile triunghiurilor vor fi conectate la un punct.

poliedre regulate

Toate figurile diferă unele de altele printr-un număr diferit de fețe și forma lor. În plus, unele modele pot fi construite dintr-o singură foaie (cum este descris în exemplul de realizare a unui icosaedru), altele pot fi asamblate doar din mai multe module. Poliedrele regulate sunt considerate clasice. Sunt realizate din hârtie, aderând laprincipala regulă de simetrie este prezența fețelor complet identice în șablon. Există cinci tipuri principale de astfel de figuri. Tabelul conține informații despre numele lor, numărul și formele fețelor:

Nume	Numărul de fețe	Forma fiecărei fețe
tetraedru	4	triunghi
hexaedru	6	pătrat
octaedru	8	triunghi
dodecaedru	12	pentagon
icozaedru	20	triunghi

Varietate de forme

Pe baza celor cinci tipuri oferite, folosind priceperea și imaginația, meșterii pot crea cu ușurință multe modele diferite de hârtie. Un poliedru poate fi complet diferit de cele cinci figuri descrise mai sus, fiind format simultan din fețe de diferite forme, de exemplu, din pătrate și triunghiuri. Așa se obțin solidele arhimediene. Și dacă sări peste una sau mai multe fețe, obțineți o figură deschisă, privită atât din exterior, cât și din interior. Pentru fabricarea modelelor tridimensionale se folosesc modele speciale, decupate din hârtie destul de densă, bine modelată. De asemenea, fac poliedre speciale din hârtie. Scheme de astfel de produse oferăprezența unor module suplimentare, proeminente. Să ne uităm la modalități de a construi o figură foarte frumoasă folosind dodecaedrul ca exemplu (foto 3).

Cum să faci un poliedru cu douăsprezece vârfuri din hârtie: primul mod

O astfel de figură se mai numește și dodecaedru stelat. Fiecare dintre vârfurile sale este un pentagon regulat la baza sa. Prin urmare, astfel de poliedre de hârtie sunt realizate în două moduri. Schemele de producție vor fi ușor diferite unele de altele. În primul caz, aceasta este o singură piesă (foto 4), în urma căreia produsul finit este rulat. Pe lângă fețele principale, desenul conține părți de legătură pentru lipire, datorită cărora figura se închide într-un singur întreg. Pentru a face un poliedru în al doilea mod, trebuie să faceți mai multe șabloane separat. Să luăm în considerare procesul de lucru mai detaliat.

Cum se face un poliedru de hârtie: a doua cale

Creați două șabloane principale (Imaginea 5):

- În primul rând. Desenați un cerc pe foaie și împărțiți-l în două părți. Unul va fi baza pentru model, ștergeți imediat al doilea arc pentru comoditate. Împărțiți piesa în cinci părți egale și limitați toate razele cu segmente transversale. Rezultatul sunt cinci triunghiuri isoscele identice unite între ele. Desenați lângă segmentul din mijloc exact același semicerc, doar în imagine în oglindă. Partea rezultată, atunci când este pliată, arată ca două conuri. Faceți astfel de șabloane similare în total șase piese. Pentru lipirea lorse folosește a doua parte, care va fi plasată în interior.

- Al doilea. Acest model este o stea cu cinci colțuri. Efectuați aceleași douăsprezece spații libere. Formând un poliedru, fiecare dintre stele cu capetele îndoite în sus este plasată în interiorul părților în formă de con și lipită de margini.

Asamblarea completă a figurii se obține prin conectarea blocurilor duble cu bucăți suplimentare de hârtie, întorcându-le spre interior. Modelând produse, este destul de problematic să le faci diferite ca mărime. Modelele gata făcute de poliedre de hârtie nu sunt atât de ușor de mărit. Pentru a face acest lucru, nu este suficient doar să faceți indemnizații pentru toate frontierele externe. Trebuie să scalați fiecare dintre fețe separat. Acesta este singurul mod de a obține o copie mărită a modelului original. Folosind a doua metodă de fabricare a unui poliedru, este mult mai ușor să faceți acest lucru, deoarece va fi suficient să creșteți semifabricatele inițiale, pe care este deja realizat numărul necesar de piese individuale.